Οι μαθητές τής Α΄ τάξης τού Αρσακείου Λυκείου Θεσσαλονίκης τής ομάδας ερευνητικής εργασίας με τίτλο «M. C. Escher: Μαθηματικά και Τέχνη» επισκέφθηκαν, την Παρασκευή 29 Μαρτίου 2013, το συνεδριακό κέντρο «Νικόλαος Γερμανός» στο περίπτερο 8 τής Διεθνούς Έκθεσης Θεσσαλονίκης, όπου λαμβάνουν χώρα οι εργασίες τής 5ης Μαθηματικής Εβδομάδας.
Εκεί, στις παράλληλες εκδηλώσεις που πραγματοποιούνται στο πλαίσιο τής διοργάνωσης, τα παιδιά παρακολούθησαν παρουσίαση θεματικών ενοτήτων τού προγράμματος «Τέχνη και Μαθηματικά», που υλοποιείται στο Μουσείο Ηρακλειδών στην Αθήνα. Την παρουσίαση συντόνισε η κ. Ναταλία Κωτσάνη, μαθηματικός-μουσικός που εργάζεται στο Μουσείο Ηρακλειδών και η οποία είχε την ευθύνη των ημίωρων προβολών. Η ομάδα τού Αρσακείου είχε προγραμματισμένο ραντεβού στις 11:30 και ο συνολικός χρόνος τής προβολής ήταν μία ώρα και είκοσι λεπτά.Τ α παιδιά βρήκαν εξαιρετικά ενδιαφέρουσα την παρουσίαση και, συμμετέχοντας ενεργά με ερωτήσεις και απαντήσεις, έδιναν στην κ. Κωτσάνη εναύσματα για να επεκταθεί και σε άλλους τομείς των Μαθηματικών, κυρίως όμως σε ότι αφορά στην τεχνοτροπία τού M. C. Escher. Οι θεματικές ενότητες τις οποίες παρακολούθησαν ήταν οι εξής:
I. Οι οφθαλμαπάτες τής τέχνης
Αδύνατα σχήματα των μαθηματικών, μερικά από τα οποία απεικονίζονται στην τέχνη τού M.C. Esche.
II. Οι διαστάσεις τού χώρου και η προοπτική
Αναζήτηση τού πραγματικού μαθηματικού υπόβαθρου τής γραμμικής προοπτικής στους πίνακες τής Αναγέννησης. Προσέγγιση τής καλλιτεχνικής δημιουργίας με τη μαθηματική αυστηρότητα, οδηγώντας αφενός την Τέχνη τής ζωγραφικής στην Αναγέννηση και αφετέρου τα Μαθηματικά στην ανάδειξη νέων γεωμετριών.
III. Μη Ευκλείδειες γεωμετρίες
Εισαγωγή των μαθητών στην ποικιλία των διαφόρων γεωμετρικών θεωριών, θεωρώντας την Ευκλείδεια εκδοχή ως μια ειδική περίπτωση. Εισαγωγή στους κανόνες διαφορετικών, Μη-Ευκλείδειων, γεωμετρικών κόσμων με αφορμή το υπερβολικό μοντέλο τού Poincare στους πίνακες τού M.C. Escher. Ανακάλυψη στην ουσία τής αξιωματικής μεθόδου. Αναζήτηση τής ελάχιστης διαδρομής που συνδέει δύο σημεία τής υδρογείου, ώστε να προβληματιστούν με την έννοια τής ευθείας στην ελλειπτική γεωμετρία και να κατανοήσουν τη γεωδαιτική γραμμή τής σφαιρικής γεωμετρίας. Διαπίστωση ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου στην επιφάνεια μιας σφαίρας υπερβαίνει τις 180 μοίρες.
IV. Μετασχηματισμοί, συμμετρίες και γεωμετρικά μοτίβα
Στόχος τής ενότητας αυτής είναι η ανάδειξη τής θεμελιώδους έννοιας τής συμμετρίας και των άλλων επίπεδων μετασχηματισμών μέσω τής πρόκλησης τού ωραίου που προσφέρει η παρατήρηση επιλεγμένων ζωγραφικών πινάκων. Ο πλούτος των πινάκων τού Μ.C. Escher, αλλά και άλλων καλλιτεχνών, με παρουσία αξονικής και κεντρικής συμμετρίας.
Παράλληλα, δόθηκε η ευκαιρία να επεκταθούν και στους υπόλοιπους επίπεδους μετασχηματισμούς που δεν εμπεριέχονται στην σχολική ύλη, καθώς και στα αποτελέσματα τής σύνθεσης (διαδοχικής επενέργειας) αυτών των μετασχηματισμών.
Διάκριση των διαφορετικών είδη συμμετριών και μετασχηματισμών.
Αναγνώριση αυτοόμοιων μοτίβων στη φύση και στα έργα του M. C. Escher.
Πλακοστρώσεις.
V. Λόγος, αναλογία, χρυσή τομή
Εισαγωγή στην έννοια τής χρυσής τομής. Κατανόηση τού τι είναι άρρητος αριθμός και ανακάλυψη τού συνεχούς περιοδικού κλάσματος με το οποίο παριστάνεται, όντας ο πιο απλός άρρητος αριθμός.
VI. Το άπειρο και το όριο στην τέχνη και στα μαθηματικά
Αναζήτηση των ιδεών τού απείρου, τού ορίου και τού απειροστού σε πίνακες τού M.C. Escher.
Παρακίνηση να χρησιμοποιήσουν την 1-1 αντιστοίχιση με το σύνολο των φυσικών αριθμών για την ταξινόμηση των διάφορων απειροσυνόλων.
Διαπίστωση των παράδοξων ισοπληθικοτήτων τού συνόλου των φυσικών αριθμών με υπερσύνολα και υποσύνολά του.

• 
•